Hugo: No ha hecho nada... la intención es lo que cuenta.
Juanlu: Experto matemático since 1999.
Ismael: Técnico de sonido
Aplicaciones Matemáticas para Android
Haz una fotografía con tu teléfono móvil a una ecuación, función u operación matemática, y esta app es capaz de automáticamente resolverla. ¡No tienes que hacer más! Ideal para estudiantes de Secundaria que necesiten un pequeño apoyo al día a día de la clase de Matemáticas.
¿Quieres probar la gamificación en la enseñanza de las matemáticas? Entonces Math, juegos de matemáticas, puede ser una opción para ti de las muchas que existen. Pequeños juegos y retos pensados para alumnos de Primaria, con los que podrán ponerse a prueba y de paso aprender y afianzar sus conocimientos de la materia junto con una sección de ‘trucos’ para ganar en velocidad de cálculo y resolución.
Matemáticas para niños
Diseñada para los primeros cursos de Primaria, esta app tiene una interfaz muy amigable e intuitiva, y utiliza elementos tales como dibujos, animales, etc. para poder atraer la atención de estos pequeños. Dispone de una serie de juegos con los que potenciar el cálculo matemático, algo esencial en el aprendizaje de las ciencias.
Se trata de una app que nos propone más de 100 retos sobre operaciones básicas, geometría, estadísticas… que deberemos ir resolviendo para ganar puntos y mejorar en los rankings y obtener nuevos beneficios para nuestro usuario. La gamificación llevada a las matemáticas, concretamente a los últimos cursos de Primaria y a la Secundaria.
Trucos de matemáticas en la palma de tu mano, todos ellos accesibles a través de un smartphone y que permitirán a tus alumnos encontrar esos ‘recovecos’ que las matemáticas tienen. Podrán estudiar las lecciones y también descubrir nuevas formas de resolver los problemas que les plantees.
Con este juego se pueden practicar operaciones sencillas de suma, resta, multiplicación y división con números que van desde el 0 al 35. Se puede establecer un contador de tiempo que ayuda a motivar a los niños, y se guardan automáticamente los resultados y el rendimiento de cada prueba.
Para dibujar funciones, encontrar intersecciones y localizar los valores de las funciones. Además, permite resolver integrales y ecuaciones, y cuenta con una calculadora científica integrada.
Una calculadora para resolver o revisar fracciones matemáticas. Muestra los cálculos de forma clara, los resultados se reducen automáticamente, y también se muestran los decimales para que la conversión sea más fácil.
Basta con escribir la expresión matemática en la pantalla con un stylus, para que la app reconozca los caracteres y convierta los símbolos y números en texto digital, dando los resultados en tiempo real.
Ofrece una gran variedad de trucos y consejos para resolver de forma más sencilla gran variedad de problemas matemáticos. Se completa con un conjunto de juegos para poner a prueba nuestras capacidades y contenido suficiente como para ser una app muy atractiva en los cursos tanto de Primaria como de Secundaria, tocando operaciones algebraicas tanto básicas como avanzadas y ofreciendo un modo de entrenamiento y otro para retarse.
Una colorida y divertida alternativa para que los más pequeños de la casa practiquen las tablas de multiplicar. Además, cuenta con diferentes métodos de interacción que pueden ayudar a diversificar la experiencia: es posible dictar las respuestas por voz o escribirlas si así se prefiere.
¿Existe mejor forma de entretener a niños y preadolescentes que con un juego de zombies? ¿Y si además se aprovecha para que aprendan mientras juegan? Esa es la idea de ‘Math vs Zombies’, un juego en el que es necesario de acabar con oleadas de muertos vivientes utilizando un arma muy peculiar: las matemáticas.
Para estudiantes de Secundaria o universidad, se trata de una calculadora gráfica que puede sustituir a la clásica calculadora científica. Además de mostrar los procedimientos del cálculo para seguir la operación, permite al usuario la creación de gráficos generando de forma automática los valores y direcciones de X e Y.
Orientada para niños de primaria. Ambientado en el medievo, el protagonista es un valiente guerrero que se enfrentará a todo tipo de rivales, incluso dragones, en batallas por turnos. Para defenderse de sus ataques, hay que responder correctamente a las operaciones matemáticas que plantea.
Reúne todas las fórmulas matemáticas, desde las más básicas a las más complejas. Incluye contenido de geometría, álgebra, trigonometría, geometría analítica, integrales… Además, cuenta con la posibilidad de guardar las fórmulas utilizadas más frecuentemente en una carpeta de ‘favoritos’.
Perímetro y área
Perímetro y área
Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Ejemplos:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
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Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.
Respecto al cuadrado , el perímetro (la longitud de su contorno) se obtiene sumando sus cuatro lados.
En la figura, los lados del triángulo miden 4 m.
Para obtener el perímetro sumamos sus lados:
Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m = 12 m
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El perímetro del triángulo es 12 m
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Área de un rectángulo
El área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la altura.
Área = base · altura
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Ejemplo:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm. La altura de este rectángulo mide 5 cm.
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10 cm. La base de este rectángulo mide 10 cm.
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Área = 10 · 5 = 50 cm 2
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el área del rectángulo es 50 cm 2
El centímetro cuadrado (cm 2 ) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser metros cuadrados (m 2 ), milímetros cuadrados (mm 2 ), etc.
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Área del cuadrado
El área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.
Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a la mitad de su base por la altura.
Ejemplos:
Si la base de un triángulo mide 10 cm y su altura mide 5 cm., entonces el área del triángulo es 25 cm 2
Concavidad y convexidad de figuras planas
Concavidad y Convexidad
La primera noción que tenemos de concavidad y convexidad se refiere a
las figuras
planas, y dentro de ellas a los polígonos por ser éstos los objetos
planos más sencillos.
En principio, lo convexo se identifica con aquellas figuras que se expanden
hacia
afuera. En matemáticas, un polígono es convexo si las rectas que
trazamos sobre sus
lados dejan a todo el polígono en uno de los dos semiplanos.
Los polígonos son cóncavos si tienen entrantes.
Cóncavo y convexo son conceptos complementarios y por ello el uno sin el
otro carece
de sentido. Cuando tenemos una figura cóncava, automáticamente
disponemos de su
complementaria que será convexa y viceversa. Todo depende del punto de
vista
adoptado.
Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepípedos.
Cuadriláteros y su clasificación
1- ¿Qué son los cuadrilateros?
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y la suma de sus ángulos interiores es igual a 360°.
2- Clasificación de cuadriláteros
Los cuadrilaretos tienen tres clasificaciones pirncipales: paralelogramos, trapecios y trapezoides.
2.1- Paralelogramos
Son los cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos.
Son los cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos.
Se clasifican en:
2.2- Trapecios
Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:
Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:
2.3- Trapezoides
Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo.
Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo.
Clasificación de los Triángulos
1) Triángulos rectángulos si tienen UN ángulo recto.
Tienes a continuación tres ejemplos de triángulos rectángulos
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados perpendiculares que forman el ángulo recto se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras: Al estudiar el triángulo rectángulo hemos de conocer perfectamente este teorema que nos dice:
En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
Tomemos como ejemplo el de la figura en el que los catetos miden 3 y 4 cm., respectivamente y 5 cm., la hipotenusa.
Con las medidas de los catetos formamos cuadrados 
Con la longitud de la hipotenusa formamos otro cuadrado (c):
Si calculas el área del cuadrado formado por el cateto (a): lado al cuadrado obtienes como valor del área: 
Si a continuación calculas el cuadrado formado por el cateto (b), el valor de su área vale 
El cuadrado formado por la longitud de la hipotenusa tiene un área de 
Si sumas las áreas de los cuadrados de los catetos, es decir 
obtienes el área formada por el cuadrado de la hipotenusa, 
obtienes el área formada por el cuadrado de la hipotenusa,
Fíjate en la figura siguiente:
La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.Siendo a y b las longitudes de los catetos los catetos, y c la longitud de la hipotenusa podemos escribir:
Resuelve:
(a) Calcula la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 5 y 6 cm., respectivamente.
El resultado es de 7,81 cm. porque la suma de los cuadrados de los catetos es 
de donde 
de donde
(b) Sabiendo que la hipotenusa de un triángulo rectángulo vale 10 cm., y uno de los catetos 8 cm.
¿Cuál es el valor del otro cateto?
El resultado es de 6 cm. Porque
2) Triángulos acutángulos, si tienen TRES ángulos agudos(menores de 90º).
En el dibujo siguiente tienes dos triángulos acutángulos.
3) Triángulos obtusángulos, si tienen UN ángulo obtuso (más de 90º).
En la siguiente figura tienes dos triángulos obtusángulos
15.76 ¿Puede un triángulo rectángulo tener, además de su ángulo recto, dos ángulos de 56º y 45º? ¿Por qué?
Respuesta: No, porque la suma de los tres ángulos debe valer 180º y en este caso, supera ese número.
15.77 Dos triángulos isósceles tienen iguales dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. ¿Son necesariamente iguales?
Respuesta: Sí.
15.78 ¿La suma de los ángulos no rectos de los triángulos rectángulos han de sumar un ángulo recto? ¿Por qué?
Respuesta: Sí, porque si el ángulo recto vale 90º los otros dos 2 ángulos no rectos tendrán que sumar 90º, de este modo, la suma de los ángulos del triángulo suman 180º
RELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS Y LOS LADOS DE LOS TRIÁNGULOS
En los triángulos los ángulos dependen de los lados en cuanto a sus medidas, de ahí que podemos decir:
A) A mayor lado se opone mayor ángulo
Comprueba en la figura siguiente que a mayor lado, se oponemayor ángulo.
Lo mismo puede decirse a la inversa, a menor ángulo, se opone menor longitud de lado
B) En un triángulo, la longitud de un lado cualquiera es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.
La suma de los dos lados menores será siempre mayor que el lado más grande.
En el primer triángulo la suma de los lados de menor longitud es mayor que la del lado de mayor longitud 
Lo mismo sucede en el segundo triángulo de la figura: 
C) Si un triángulo tiene sus lados iguales también serán sus ángulos opuestos.
En la figura siguiente verás en el primer triángulo que los lados a y b al tener iguales longitudes, sus ángulos opuestos miden lo mismo.
Igualmente, en el segundo triángulo los lados x e y al tener la misma longitud, sus ángulos opuestos son iguales.
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